Oleh Fibri Rakhmawati, M.Si
Dosen Pendidikan Matematika UIN Sumatra Utara
Mahasiswa semester 1 Prodi Pendidikan Matematika saya minta membaca referensi buku Kalkulus pada materi sistem bilangan riil, khususnya tentang bilangan rasional. Mahasiswa menemukan masalah yaitu secara definisi bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dibentuk m/n. Dimana m dan n adalah bilangan bulat dengan n≠0, sedangkan yang tidak memenuhi definisi bilangan rasional disebut dengan bilangan irasional. Pada buku tersebut dituliskan bahwa π (Phi) adalah salah satu contoh bilangan irasional. Sedangkan mahasiswa memahami bahwa nilai π adalah 3,14 atau 22/7. Secara definisi seharusnya 3,14 atau 22/7 adalah bilangan rasional. Sehingga saya mengajak mahasiswa membuktikan “siapa π sebenarnya?”
Dari pelatihan Tanoto Foundation melalui program Pintar yakni Modul 1, Unit 1 Pembelajaran Aktif (menerapkan MIKiR), Unit 2 Mengembangkan Pertanyaan/Tugas dan Lembar Kerja dan Unit 3 Pengelolaan Kelas, saya membuat langkah-langkah pembelajaran dengan membagi mahasiswa menjadi beberapa kelompok yang beranggotakan 5-6 orang dan ada yang menjadi ketua kelompok sekaligus sekretaris untuk menuliskan diameter, keliling lingkaran dan menghitung keliling dibagi diameter.
Di dalam kelompok mahasiswa diminta untuk mengukur diameter dan keliling lingkaran dari benda-benda yang dibawa. Kegiatan ini dilakukan secara individual ataupun berpasangan. Melalui kegiatan ini mahasiswa calon guru mengalami prosesnya.
Benda-benda yang permukaannya berbentuk lingkaran diambil data diameter dan kelilingnya. Pengukuran diameter lingkaran dari benda-benda tersebut dapat menggunakan penggaris dan pita atau tali sebagai alat bantu untuk mengukur keliling lingkaran. Caranya pita atau tali dikelilingkan ke lingkaran kemudian panjang tali atau pita tersebut diukur panjangnya dengan menggunakan penggaris.
Selanjutnya mahasiswa menuliskan hasil pengukuran diameter dan keliling lingkaran dituliskan dalam tabel dan dihitung keliling dibagi diameter lingkaran. Mahasiswa mendiskusikan jawaban dari pertanyaan, yaitu:
· Berapakah nilai keliling dibagi diameter dari benda-benda yang diamati?
· Jika lingkaran diperbesar atau diperkecil, bagaimanakah keliling dibagi diameternya ?
· Jika keliling dibagi diameter disimbolkan dengan π, apa yang dapat kamu simpulkan ?
Dari pertanyaan tersebut mahasiswa akan saling berinteraksi. Selanjutnya mahasiswa diminta untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya dan meminta kelompok lain untuk menanggapinya. Berikut hasil karya salah satu kelompok.
Selanjutnya mahasiswa menyampaikan, jika lingkaran diperbesar atau diperkecil, maka keliling : diameter memperoleh angka yang besarnya masih berkisar seperti hasil sebelumnya. Contohnya seperti berikut ini.
Dosen memberi penguatan bahwa tahapan dan Langkah detail tentang pembuktian nilai Phi adalah dengan mengukur diameter dan keliling masing-masing benda yang berbentuk lingkaran. Kemudian menuliskannya di kolom keliling dan diameter dan menghitung hasil keliling dibagi diameter dan menuliskannya di kolom k/d. Hasil keliling dibagi diameter itulah nilai phi sebenarnya. Sebagai bahan refleksi masing-masing mahasiswa diminta untuk menuliskan jawaban dari pertanyaan yang diberikan dosen pada selembar kertas. Bagaimana pemahaman mahasiswa tentang phi sebelum dan setelah kegiatan? Jika kamu menjadi seorang guru matematika, bagaimana rencanamu mengajarkan materi lingkaran? Jawaban dari pertanyaan refleksi tersebut menjadi tugas bagi setiap individu mahasiswa.
Berikut adalah hasil refleksi salah seorang mahasiswa. Pemahaman saya tentang π sebelum ini hanya mengetahui bahwa π itu 22/7 atau 3,14 dan π merupakan bilangan rasional. Pemahaman saya sekarang π tidak hanya 22/7 atau 3,14 pada semua benda, kemudian 22/7 atau 3,14 itu adalah sebuah kesepakatan para ilmuwan terdahulu dan merupakan bilangan irasional. Saya juga akan mengajarkan lingkaran kepada anak didik saya bahwa π itu bukan hanya 22/7 atau 3,14. Nilai tersebut merupakan kesepakatan ilmuwan. Saya akan mengajak anak didik untuk praktik menemukan nilai π dengan membagi k/d.